選修4-5:不等式選講

已知 .

1求不等式的解集

2證明: .

 

選修4-4:坐標系與參數方程

在極坐標系中,曲線的極坐標方程為現以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線的參數方程為為參數.

1求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程;

2若曲線與曲線交于兩點, 為曲線上的動點,求面積的最大值.

 

已知函數.

1求函數的單調增區間;

2對任意成立,求實數的取值范圍.

 

已知橢圓的離心率為,且過點.過橢圓右焦點且不與軸重合的直線與橢圓交于兩點,且.

1求橢圓的方程;

2若點與點關于軸對稱,且直線軸交于點,求面積的最大值.

 

已知正四棱錐的各條棱長都相等,且點分別是的中點.

1求證:

2平面,且,求的值.

 

共享單車因綠色、環保、健康的出行方式,在國內得到迅速推廣.最近,某機構在某地區隨機采訪了10名男士和10名女士,結果男士、女士中分別有7人、6人表示“經常騎共享單車出行”,其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.

1從這些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人“經常騎共享單車出行”的概率;

2從這些男士中抽取一人,女士中抽取兩人,記這三人中“經常騎共享單車出行”的人數為,求的分布列與數學期望.

 

已知在中, 的面積為,角 所對的邊分別是 ,且

(1)求的值;

(2)若 ,求的值.

 

已知數列滿足,若,則數列的首項的取值范圍為__________

 

已知實數滿足的最小值為__________

 

已知函數時,函數的最小值與最大值之和為__________

 

的展開式中,含的項的系數為__________

 

已知關于的不等式的解集中只有兩個整數,則實數的取值范圍為??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知函數 上單調遞增,若恒成立,則實數的取值范圍為(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

如圖所示,網格紙上小正方形的邊長為1,圖中畫出的是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(?? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知拋物線的焦點到準線的距離為2過點且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點,若,垂足分別為的面積為??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

表示不超過的最大整數,如.執行如圖所示的程序框圖,輸出的值是??

A. 4??? B. 5??? C. 6??? D. 7

 

已知正項等比數列滿足,且,則數列的前9項和為??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圖案,它形象化地表達了陰陽輪轉、相反相成是萬物生成變化根源的哲理,展現了一種相互轉化、相對統一的形式美.按照太極圖的構圖方法,在平面直角坐標系中,圓的圖象分割為兩個對稱的魚形圖案,其中小圓的半徑均為,現在大圓內隨機取一點,則此點取自陰影部分的概率為(??? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

直線的傾斜角大于??

A. 充分不必要條件??? B. 必要不充分條件

C. 充分必要條件??? D. 既不充分也不必要條件

 

某工廠生產甲、乙、丙三種不同型號的產品,產品的數量分別為460,350,190.現在用分層抽樣的方法抽取一個容量為100的樣本,下列說法正確的是(?? )

A. 甲抽取樣品數為48

B. 乙抽取樣品數為35

C. 丙抽取樣品數為21

D. 三者中甲抽取的樣品數最多,乙抽取的樣品數最少

 

已知實數滿足??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

已知集合 ??

A. ??? B. ??? C. ??? D.

 

設雙曲線C方程為的右準線(方程為)與兩條漸近線分別交于PQ兩點,右焦點為F,且PQF為等邊三角形,若雙曲線C被直線 所截弦長為,求雙曲線C的方程.

 

某人在汽車站的北偏西的方向上的處,觀察到點處有一輛

汽車沿公路向站行駛公路的走向是站的北偏東開始時,汽車到的距離為千米,汽車前進千米后,到的距離縮短了千米問汽車還需行駛多遠,才能到達汽車站?

 

 

如圖,PD垂直正方形ABCD所在平面,AB2EPB的中點, >

1)建立適當的空間坐標系,求出點E的坐標;

2)在平面PAD內求一點F,使EF⊥平面PCB

 

某工廠生產甲、乙兩種產品.已知生產一噸甲產品、一噸乙產品所需要的煤、電以及產值如表所示;又知道國家每天分配給該廠的煤和電力有限制,每天供煤至多56噸,供電至多45千瓦.問該廠如何安排生產,才能使該廠日產值最大?最大的產值是多少?

 

用煤(噸)

用電(千瓦)

產值(萬元)

生產一噸

甲種產品

7

2

8

生產一噸

乙種產品

3

5

11

 

 

 

已知等比數列{an}中,a22a5128.

() 求數列{an}的通項公式;

()bn,且數列{bn}的前項和為Sn360,求的值.

 

已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負根;命題q:方程4x2+4m﹣2x+1=0無實根.若pq為真,(pq)為假,求實數m的取值范圍.

 

若原命題為a2+b2=0,則ab全為0”,那么以下給出的4個結論:

其逆命題為:若ab全為0,則a2+b2=0

其否命題為:若a2+b20,則ab全不為0

其逆否命題為:若ab全不為0,則a2+b20

其否定為:若a2+b2=0,則ab全不為0

其中正確的序號為________

 

若數列的前n項的和,則數列的通項公式為________________

 

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